870. Найдите значение дроби: а) $\frac{\sqrt[4]{48}}{\sqrt[4]{3}}$; в) $\frac{\sqrt[6]{729}}{\sqrt[3]{1728}}$; д) $\frac{\sqrt[6]{2 \sqrt{2}}}{\sqrt[5]{2 \sqrt[4]{2}}}$

$870. Найдите значение дроби: а) $\frac{\sqrt[4]{48}}{\sqrt[4]{3}}$; в) $\frac{\sqrt[6]{729}}{\sqrt[3]{1728}}$; д) $\frac{\sqrt[6]{2 \sqrt{2}}}{\sqrt[5]{2 \sqrt[4]{2}}}$$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения воспользуемся свойством корней: $\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}$ и правилом возведения корня в степень: $\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}} = \sqrt[n \cdot m]{a}$. а) $\frac{\sqrt[4]{48}}{\sqrt[4]{3}} = \sqrt[4]{\frac{48}{3}} = \sqrt[4]{16} = 2$ в) $\frac{\sqrt[6]{729}}{\sqrt[3]{1728}} = \frac{\sqrt[6]{3^6}}{\sqrt[3]{12^3}} = \frac{3}{12} = 0,25$ д) $\frac{\sqrt[6]{2 \sqrt{2}}}{\sqrt[5]{2 \sqrt[4]{2}}} = \frac{\sqrt[6]{\sqrt{2^2 \cdot 2}}}{\sqrt[5]{\sqrt[4]{2^4 \cdot 2}}} = \frac{\sqrt[12]{2^3}}{\sqrt[20]{2^5}} = \frac{2^{\frac{3}{12}}}{2^{\frac{5}{20}}} = \frac{2^{\frac{1}{4}}}{2^{\frac{1}{4}}} = 1$ **Ответ: а) 2; в) 0,25; д) 1.**

Задать вопрос История вопросов

870. Найдите значение дроби: а) $\frac{\sqrt[4]{48}}{\sqrt[4]{3}}$; в) $\frac{\sqrt[6]{729}}{\sqrt[3]{1728}}$; д) $\frac{\sqrt[6]{2 \sqrt{2}}}{\sqrt[5]{2 \sqrt[4]{2}}}$

Ответ ассистента

Другие решения ИИ