Дано: a || b, c - секущая, ∠1 + ∠2 = 102°. Найти: все образовавшиеся углы.

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются две группы равных углов: накрест лежащие, соответственные и вертикальные. Из условия известно: $a \parallel b$, $c$ — секущая, $\angle 1 + \angle 2 = 102^\circ$. 1. Найдём $\angle 1$ и $\angle 2$. Углы $\angle 1$ и $\angle 2$ являются накрест лежащими при $a \parallel b$ и секущей $c$. По свойству параллельных прямых накрест лежащие углы равны: $\angle 1 = \angle 2$. Так как их сумма $102^\circ$, то: $\angle 1 = \angle 2 = 102^\circ : 2 = 51^\circ$. 2. Найдём смежные углы. $\angle 1$ и $\angle 4$ — смежные, их сумма $180^\circ$: $\angle 4 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 51^\circ = 129^\circ$. 3. Определим остальные углы, используя свойства вертикальных и накрест лежащих углов: - $\angle 3 = \angle 2 = 51^\circ$ (вертикальные); - $\angle 4 = \angle 3$ — неверно по рисунку, на рисунке $\angle 3$ и $\angle 4$ накрест лежащие, значит $\angle 3 = \angle 4$ — нет. По рисунку: - Группа острых углов: $\angle 1 = \angle 2 = \angle 3 = \angle 5 = 51^\circ$ (где $\angle 5$ и т.д. — остальные углы при пересечении). - Группа тупых углов: $\angle 4 = \angle 6 = \angle 7 = \angle 8 = 129^\circ$. **Ответ: четыре угла по $51^\circ$ и четыре угла по $129^\circ$.**