Контрольная работа «Сложение и вычитание дробей» ВАРИАНТ 1. 1. Выполните действия: а) 10/11 - 4/11 + 3/11; б) 4 5/9 + 3 8/9; в) 6 - 2 3/8; г) 5 6/13 - 1 11/13. 2. Турист шел с постоянной скоростью и за 3 ч прошел 14 км. С какой скоростью он шел? 3. В гараже 45 автомобилей. Из них 5/9 — легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже? 4. Решите уравнение: а) 5 6/7 - x = 3 2/7; б) y + 4 8/11 = 10 7/11. 5. Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось 5 7/8?

**1. Выполните действия:** а) $\frac{10}{11} - \frac{4}{11} + \frac{3}{11} = \frac{10 - 4 + 3}{11} = \frac{9}{11}$; б) $4 \frac{5}{9} + 3 \frac{8}{9} = 7 \frac{13}{9} = 8 \frac{4}{9}$; в) $6 - 2 \frac{3}{8} = 5 \frac{8}{8} - 2 \frac{3}{8} = 3 \frac{5}{8}$; г) $5 \frac{6}{13} - 1 \frac{11}{13} = 4 \frac{19}{13} - 1 \frac{11}{13} = 3 \frac{8}{13}$. **2. Скорость туриста:** Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время: $v = S : t$. $14 : 3 = \frac{14}{3} = 4 \frac{2}{3}$ (км/ч). Ответ: $4 \frac{2}{3}$ км/ч. **3. Легковые автомобили в гараже:** Чтобы найти часть от числа, нужно число умножить на дробь (или разделить на знаменатель и умножить на числитель): $45 \cdot \frac{5}{9} = (45 : 9) \cdot 5 = 5 \cdot 5 = 25$ (автомобилей). Ответ: 25 легковых автомобилей. **4. Решите уравнение:** а) $5 \frac{6}{7} - x = 3 \frac{2}{7}$ $x = 5 \frac{6}{7} - 3 \frac{2}{7}$ $x = 2 \frac{4}{7}$ Ответ: $2 \frac{4}{7}$. б) $y + 4 \frac{8}{11} = 10 \frac{7}{11}$ $y = 10 \frac{7}{11} - 4 \frac{8}{11}$ $y = 9 \frac{18}{11} - 4 \frac{8}{11}$ $y = 5 \frac{10}{11}$ Ответ: $5 \frac{10}{11}$. **5. Нахождение делимого:** Пусть $x$ — искомое число. Тогда $x : 8 = 5 \frac{7}{8}$. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель: $x = 5 \frac{7}{8} \cdot 8 = \frac{47}{8} \cdot 8 = 47$. Ответ: 47.