Вычислите значение выражения 2√3 * sin(π/6) * cos(7π/6)

Question

Вопрос:

Вычислите значение выражения 2√3 * sin(π/6) * cos(7π/6)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения выражения воспользуемся табличными значениями тригонометрических функций и формулами приведения: 1. Найдём значение $\sin \frac{\pi}{6}$: $\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$ 2. Найдём значение $\cos \frac{7\pi}{6}$, используя формулу приведения $\cos(\pi + \alpha) = -\cos \alpha$: $\cos \frac{7\pi}{6} = \cos(\pi + \frac{\pi}{6}) = -\cos \frac{\pi}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ 3. Подставим значения в исходное выражение: $2\sqrt{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2}) = \sqrt{3} \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2}) = -\frac{(\sqrt{3})^2}{2} = -\frac{3}{2} = -1,5$ **Ответ: -1,5**

Вычислите значение выражения 2√3 * sin(π/6) * cos(7π/6)

Ответ ассистента

Другие решения ИИ