Выполните умножение: а) 4 2/3 * 1 2/7

1. Выполните умножение: а) $4 \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{2}{7} = \frac{14}{3} \cdot \frac{9}{7} = \frac{14 \cdot 9}{3 \cdot 7} = 2 \cdot 3 = 6$ б) $\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 5} = \frac{1}{2}$ в) $\frac{9}{25} \cdot 2 \frac{1}{7} \cdot 1 \frac{5}{9} = \frac{9}{25} \cdot \frac{15}{7} \cdot \frac{14}{9} = \frac{9 \cdot 15 \cdot 14}{25 \cdot 7 \cdot 9} = \frac{15 \cdot 14}{25 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 2}{5} = \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5}$ 2. Выполните деление: а) $\frac{5}{7} : \frac{1}{7} = \frac{5}{7} \cdot 7 = 5$ б) $3 \frac{1}{5} : 2 \frac{2}{15} = \frac{16}{5} : \frac{32}{15} = \frac{16}{5} \cdot \frac{15}{32} = \frac{16 \cdot 15}{5 \cdot 32} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}$ в) $2 \frac{2}{5} : 6 = \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{12}{5 \cdot 6} = \frac{2}{5}$ 3. Решение: $2 \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{5}{2} \cdot 6 = 5 \cdot 3 = 15$ (м) **Ответ: 15 метров.** 4. Решение: 1) $90 : 1 \frac{1}{2} = 90 : \frac{3}{2} = 90 \cdot \frac{2}{3} = 30 \cdot 2 = 60$ (км/ч) — скорость путешественников. 2) $60 \cdot 4 \frac{1}{2} = 60 \cdot \frac{9}{2} = 30 \cdot 9 = 270$ (км) **Ответ: 270 километров.** 5. Выполнить действия: $5 \frac{2}{5} : \frac{1}{3} - 1 \frac{7}{12} \cdot 6 = \frac{27}{5} \cdot 3 - \frac{19}{12} \cdot 6 = \frac{81}{5} - \frac{19}{2} = 16,2 - 9,5 = 6,7$ (или $6 \frac{7}{10}$) 6. Решите уравнение: а) $c - \frac{9}{14} c = \frac{30}{42}$ $\frac{5}{14} c = \frac{5}{7}$ $c = \frac{5}{7} : \frac{5}{14} = \frac{5}{7} \cdot \frac{14}{5} = 2$ **Ответ: 2.** б) $2 \frac{3}{4} x = \frac{6}{8} + \frac{7}{16}$ $\frac{11}{4} x = \frac{12}{16} + \frac{7}{16}$ $\frac{11}{4} x = \frac{19}{16}$ $x = \frac{19}{16} : \frac{11}{4} = \frac{19}{16} \cdot \frac{4}{11} = \frac{19}{4 \cdot 11} = \frac{19}{44}$ **Ответ: 19/44.**