Докажите, что прямые параллельны

На рисунке 123 даны прямые $a$ и $b$, пересечённые двумя секущими $c$ и $d$. Чтобы доказать параллельность прямых, достаточно проверить выполнение любого из признаков (равенство накрест лежащих или соответственных углов, либо сумма односторонних углов равна $180^{\circ}$). **Рис. 123** 1. Рассмотрим секущую $c$. Углы, обозначенные как $65^{\circ}$ и $115^{\circ}$, являются односторонними. 2. Найдём их сумму: $65^{\circ} + 115^{\circ} = 180^{\circ}$. 3. Так как сумма односторонних углов равна $180^{\circ}$, то по признаку параллельности прямых $a \parallel b$. **Второй рисунок (нижний)** 1. Рассмотрим прямые $AE$ и $DF$ и секущую $AD$. Углы величиной $78^{\circ}$ и $102^{\circ}$ являются внутренними односторонними. 2. Найдём их сумму: $78^{\circ} + 102^{\circ} = 180^{\circ}$. 3. Следовательно, прямые $AE$ и $DF$ параллельны ($AE \parallel DF$).