Нужно изготовить проволочный абажур заданных размеров (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Для того чтобы изготовить модель из проволоки с минимальным количеством кусков, нужно воспользоваться правилом Эйлера для графов. Кусок проволоки — это путь в графе. 1. **Анализ фигуры**: На рисунке изображён каркас абажура. Он состоит из трёх горизонтальных колец (верхнее, среднее и нижнее) и вертикальных стоек (ребер), соединяющих их. 2. **Определение узлов**: Посчитаем количество «нечётных» узлов (точек, в которых сходится нечётное количество проволок). * В верхнем кольце 6 точек соединения. В каждой сходятся 3 проволоки (две части кольца и одна стойка вниз). Значит, 6 нечётных узлов. * В среднем кольце 6 точек. В каждой сходятся 4 проволоки (две части кольца, стойка вверх и стойка вниз). Это чётные узлы. * В нижнем кольце 6 точек. В каждой сходятся 3 проволоки (две части кольца и одна стойка вверх). Значит, ещё 6 нечётных узлов. * Итого: $6 + 6 = 12$ нечётных узлов. 3. **Расчёт кусков**: Минимальное количество кусков проволоки для графа с $n$ нечётными узлами вычисляется по формуле: $N = n / 2$. * $N = 12 / 2 = 6$. **Ответ: 6**