Решите методом подстановки систему уравнений

Для решения системы уравнений методом подстановки нужно выразить одну переменную через другую из одного уравнения и подставить полученное выражение во второе. Задача 6. $\begin{cases} 5x + 2y = 36 \\ y = x - 3 \end{cases}$ 1) Подставим $y = x - 3$ в первое уравнение: $5x + 2(x - 3) = 36$ 2) Решим уравнение: $5x + 2x - 6 = 36 \Rightarrow 7x = 42 \Rightarrow x = 6$ 3) Найдём $y$: $y = 6 - 3 = 3$ **Ответ: (6; 3)** Задача 7. $\begin{cases} -x + 3y = 9 \\ x = 2y - 5 \end{cases}$ 1) Подставим $x = 2y - 5$ в первое уравнение: $-(2y - 5) + 3y = 9$ 2) Решим уравнение: $-2y + 5 + 3y = 9 \Rightarrow y = 4$ 3) Найдём $x$: $x = 2 \cdot 4 - 5 = 3$ **Ответ: (3; 4)** Задача 8. $\begin{cases} 7x - y = 5 \\ y = 2x \end{cases}$ 1) Подставим $y = 2x$ в первое уравнение: $7x - 2x = 5$ 2) Решим уравнение: $5x = 5 \Rightarrow x = 1$ 3) Найдём $y$: $y = 2 \cdot 1 = 2$ **Ответ: (1; 2)** Задача 9. $\begin{cases} 2x + 4y = 14 \\ x = 3 - y \end{cases}$ 1) Подставим $x = 3 - y$ в первое уравнение: $2(3 - y) + 4y = 14$ 2) Решим уравнение: $6 - 2y + 4y = 14 \Rightarrow 2y = 8 \Rightarrow y = 4$ 3) Найдём $x$: $x = 3 - 4 = -1$ **Ответ: (-1; 4)** Задача 10. $\begin{cases} 6x - y = 8 \\ y = x + 2 \end{cases}$ 1) Подставим $y = x + 2$ в первое уравнение: $6x - (x + 2) = 8$ 2) Решим уравнение: $6x - x - 2 = 8 \Rightarrow 5x = 10 \Rightarrow x = 2$ 3) Найдём $y$: $y = 2 + 2 = 4$ **Ответ: (2; 4)**