Решите систему уравнений

Ia 1) $\begin{cases} x - y = 7 \\ xy = 10 \end{cases}$ Из первого уравнения: $x = 7 + y$. Подставим во второе: $(7 + y)y = 10 \Rightarrow y^2 + 7y - 10 = 0$ $D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 49 + 40 = 89$ $y_{1,2} = \frac{-7 \pm \sqrt{89}}{2}$ $x_1 = 7 + \frac{-7 + \sqrt{89}}{2} = \frac{14 - 7 + \sqrt{89}}{2} = \frac{7 + \sqrt{89}}{2}$ $x_2 = 7 + \frac{-7 - \sqrt{89}}{2} = \frac{14 - 7 - \sqrt{89}}{2} = \frac{7 - \sqrt{89}}{2}$ Ответ: $(\frac{7+\sqrt{89}}{2}; \frac{-7+\sqrt{89}}{2}), (\frac{7-\sqrt{89}}{2}; \frac{-7-\sqrt{89}}{2})$ 2) $\begin{cases} 2x + y = 7 \\ x^2 - 7y + 17 = 0 \end{cases}$ Выразим $y = 7 - 2x$. Подставим: $x^2 - 7(7 - 2x) + 17 = 0 \Rightarrow x^2 - 49 + 14x + 17 = 0 \Rightarrow x^2 + 14x - 32 = 0$ По теореме Виета: $x_1 = -16, x_2 = 2$ $y_1 = 7 - 2(-16) = 7 + 32 = 39$ $y_2 = 7 - 2(2) = 7 - 4 = 3$ Ответ: $(-16; 39), (2; 3)$ IIб 1) $\begin{cases} x + y = 2 \\ xy = -15 \end{cases}$ По теореме, обратной теореме Виета, $x$ и $y$ — корни уравнения $t^2 - 2t - 15 = 0$. $t_1 = 5, t_2 = -3$ Ответ: $(5; -3), (-3; 5)$ 2) $\begin{cases} 2x - y = 5 \\ x^2 + 6y + 2 = 0 \end{cases}$ Выразим $y = 2x - 5$. Подставим: $x^2 + 6(2x - 5) + 2 = 0 \Rightarrow x^2 + 12x - 30 + 2 = 0 \Rightarrow x^2 + 12x - 28 = 0$ По теореме Виета: $x_1 = -14, x_2 = 2$ $y_1 = 2(-14) - 5 = -28 - 5 = -33$ $y_2 = 2(2) - 5 = 4 - 5 = -1$ Ответ: $(-14; -33), (2; -1)$.