Найдите значение выражения f/3y * 3fy/(f-2y) + 2fy/(2y-f) при f=1,9, y=-5,5

7. Упростим выражение: $\frac{f}{3y} \cdot \frac{3fy}{f-2y} + \frac{2fy}{2y-f} = \frac{f \cdot 3fy}{3y(f-2y)} - \frac{2fy}{f-2y} = \frac{3f^2y}{3y(f-2y)} - \frac{2fy}{f-2y} = \frac{f^2}{f-2y} - \frac{2fy}{f-2y} = \frac{f^2-2fy}{f-2y} = \frac{f(f-2y)}{f-2y} = f$. При $f = 1,9$ значение выражения равно $1,9$. **Ответ: 1,9** 8. Вероятность противоположного события (ручка пишет хорошо) равна: $1 - 0,15 = 0,85$. **Ответ: 0,85** 9. 1) В $\triangle DHC$: $AD=HC$ (по условию), $\angle DCH=8^{\circ}$. 2) $\angle DCA = \angle DCA + \angle DCH = 22^{\circ} + 8^{\circ} = 30^{\circ}$ — это угол $C$ трапеции. 3) Так как трапеция равнобедренная ($AD=HC$), то углы при основании равны: $\angle ADC = \angle HCD = 30^{\circ}$ (неверно, так как $AD$ и $HC$ — боковые стороны). Допущение: Трапеция $ADHC$ равнобедренная ($AD=HC$). Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна $180^{\circ}$. В $\triangle DHC$: $\angle C = 8^{\circ} + 22^{\circ} = 30^{\circ}$. Так как $AD=HC$, то $\angle D = \angle H$ и $\angle A = \angle C = 30^{\circ}$. $\angle ADC = 180^{\circ} - \angle A = 180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ}$. **Ответ: 150** 10. Для нахождения расстояния между точками используем теорему Пифагора. По рисунку строим прямоугольный треугольник с катетами $3$ и $4$ клетки. $d = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$. **Ответ: 5** 11. Граф можно начертить одним росчерком, если в нём не более двух нечётных вершин (вершин, из которых выходит нечётное количество рёбер). Посчитаем степени вершин: $A: 3, B: 2, C: 3, D: 4, M: 3, N: 6, K: 3, P: 2, T: 2$. Нечётные вершины: $A, C, M, K$. Так как их 4, обвести граф, не отрывая карандаша, невозможно по классической теории Эйлера. **Ответ: Таких вершин нет (условие невыполнимо для данного графа)** 12. Разбор утверждений: 1) Неверно. Площадь квадрата равна половине произведения диагоналей ($S = \frac{1}{2}d^2$). 2) Верно. У равностороннего треугольника 3 оси симметрии (высоты/медианы/биссектрисы). 3) Верно. $S = \frac{1}{2}ab \sin \gamma$. Так как $\sin \gamma \le 1$, то $S \le \frac{1}{2}ab$, что меньше $ab$. 4) Неверно. Это может быть произвольный четырехугольник с перпендикулярными равными диагоналями (например, дельтоид). **Ответ: 23**