Выяснить, какое из чисел -4; 0; 1 является корнем уравнения 2x - 3(1 + x) = 5 + x

### Контрольная работа №2. Уравнения с одним неизвестным. Вариант 1 **1. Выяснить, какое из чисел $-4; 0; 1$ является корнем уравнения $2x - 3(1 + x) = 5 + x$** Подставим каждое число в уравнение: - При $x = -4$: $2(-4) - 3(1 - 4) = -8 - 3(-3) = -8 + 9 = 1$. Правая часть: $5 - 4 = 1$. $1 = 1$ (Верно). - При $x = 0$: $2(0) - 3(1 + 0) = -3$. Правая часть: $5 + 0 = 5$. $-3 \neq 5$ (Неверно). - При $x = 1$: $2(1) - 3(1 + 1) = 2 - 6 = -4$. Правая часть: $5 + 1 = 6$. $-4 \neq 6$ (Неверно). **Ответ: -4.** --- **2. Решить уравнение:** 1) $2(3 - x) + 7x = 4 - (3x + 2)$ $6 - 2x + 7x = 4 - 3x - 2$ $5x + 6 = 2 - 3x$ $8x = -4$ $x = -0,5$ 2) $\frac{x}{3} + \frac{x-1}{5} = 1$ | $\cdot 15$ $5x + 3(x - 1) = 15$ $5x + 3x - 3 = 15$ $8x = 18$ $x = 2,25$ **Ответ: 1) -0,5; 2) 2,25.** --- **3. Используя свойства пропорции, решить уравнение:** 1) $\frac{2x}{3} = \frac{15 - x}{4}$ $2x \cdot 4 = 3(15 - x)$ $8x = 45 - 3x$ $11x = 45$ $x = 4\frac{1}{11}$ 2) $\frac{2x + 5}{4} = \frac{x - 3}{2,5}$ $2,5(2x + 5) = 4(x - 3)$ $5x + 12,5 = 4x - 12$ $x = -24,5$ **Ответ: 1) 4\frac{1}{11}; 2) -24,5.** --- **4. Установить, при каком значении $x$ равны значения выражений:** 1) $\frac{2x}{3}$ и $3x - 7$ $\frac{2x}{3} = 3x - 7$ | $\cdot 3$ $2x = 9x - 21$ $-7x = -21$ $x = 3$ 2) $\frac{4x - 1}{3}$ и $\frac{2x}{3} + 2$ $\frac{4x - 1}{3} = \frac{2x + 6}{3}$ $4x - 1 = 2x + 6$ $2x = 7$ $x = 3,5$ **Ответ: 1) 3; 2) 3,5.** --- **5. Решите уравнение:** $\frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7} = \frac{x - 2}{6}$ | $\cdot 42$ $14x + 6(x + 1) = 7(x - 2)$ $14x + 6x + 6 = 7x - 14$ $20x + 6 = 7x - 14$ $13x = -20$ $x = -\frac{20}{13} = -1\frac{7}{13}$ **Ответ: -1\frac{7}{13}.**