Построить график функции определить промежутки возрастания и убывания по графику а) f(x)=2/x б) f(x)=2x²-x

Question

Вопрос:

Построить график функции определить промежутки возрастания и убывания по графику а) f(x)=2/x б) f(x)=2x²-x

Ответ ассистента

Accepted Answer

а) $f(x)=\frac{2}{x}$ 1. Область определения: $x \neq 0$. 2. График — гипербола, расположенная в I и III четвертях. :::div .chart-container @chart-1::: 3. Промежутки возрастания и убывания: - Функция убывает на промежутке $(-\infty; 0)$ и на промежутке $(0; +\infty)$. - Промежутков возрастания нет. б) $f(x)=2x^2-x$ 1. График — парабола, ветви направлены вверх (так как $a=2 > 0$). 2. Координаты вершины: $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{-1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4} = 0,25$ $y_0 = f(0,25) = 2 \cdot (0,25)^2 - 0,25 = 2 \cdot 0,0625 - 0,25 = 0,125 - 0,25 = -0,125$ Вершина: $(0,25; -0,125)$. :::div .chart-container @chart-2::: 3. Промежутки возрастания и убывания: - Функция убывает на промежутке $(-\infty; 0,25]$. - Функция возрастает на промежутке $[0,25; +\infty)$.

Построить график функции определить промежутки возрастания и убывания по графику а) f(x)=2/x б) f(x)=2x²-x

Ответ ассистента

Другие решения