1. На тело объемом 5 дм³ при полном погружении в жидкость действует выталкивающая сила 50 Н. Какая это жидкость?

1. Для определения жидкости воспользуемся формулой силы Архимеда: $F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{т}$. Отсюда плотность жидкости: $\rho_{ж} = \frac{F_A}{g \cdot V_{т}}$. Переведём объём в систему СИ: $5\text{ дм}^3 = 0,005\text{ м}^3$. Примем $g \approx 10\text{ Н/кг}$. $\rho_{ж} = \frac{50}{10 \cdot 0,005} = \frac{50}{0,05} = 1000\text{ кг/м}^3$. Плотность $1000\text{ кг/м}^3$ соответствует воде. **Ответ: вода.** 2. Найдём полный объём плиты: $V = 4 \cdot 0,3 \cdot 0,25 = 0,3\text{ м}^3$. Так как плита погружена наполовину, объём погруженной части: $V_{погр} = \frac{0,3}{2} = 0,15\text{ м}^3$. Плотность воды $\rho = 1000\text{ кг/м}^3$, $g \approx 10\text{ Н/кг}$. $F_A = \rho \cdot g \cdot V_{погр} = 1000 \cdot 10 \cdot 0,15 = 1500\text{ Н} = 1,5\text{ кН}$. **Ответ: 1500 Н.** 3. Чтобы удержать плиту в воде, нужно приложить силу $F$, равную разности силы тяжести и выталкивающей силы: $F = F_{тяж} - F_A$. Переведём массу в кг: $4,4\text{ т} = 4400\text{ кг}$. $F_{тяж} = m \cdot g = 4400 \cdot 10 = 44000\text{ Н}$. $F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V = 1000 \cdot 10 \cdot 2 = 20000\text{ Н}$. $F = 44000 - 20000 = 24000\text{ Н} = 24\text{ кН}$. **Ответ: 24 кН.**