1°. Используя данные, приведенные на рисунке, укажите номера верных утверждений. 2°. Чему равны углы треугольников, на которые биссектриса разбивает равносторонний треугольник?

1°. **Решение:** 1. Найдём угол $N$ треугольника $MNK$: $\angle N = 180^{\circ} - (16^{\circ} + 82^{\circ}) = 180^{\circ} - 98^{\circ} = 82^{\circ}$. 2. Проверим утверждения: - 1) Треугольник прямоугольный? Нет, углов $90^{\circ}$ нет. - 2) Треугольник равнобедренный? Да, так как $\angle K = 82^{\circ}$ и $\angle N = 82^{\circ}$ (углы при основании равны). - 3) $\angle 1$ — внешний угол? Да, он образован стороной $NK$ и продолжением стороны $MK$. - 4) $\angle 2$ — внешний угол? Да, он образован стороной $MN$ и продолжением стороны $KN$. **Ответ: 2, 3, 4.** 2°. **Решение:** 1. В равностороннем треугольнике все углы равны $60^{\circ}$. 2. Биссектриса в равностороннем треугольнике является также высотой (образует угол $90^{\circ}$ со стороной) и делит угол $60^{\circ}$ пополам ($60^{\circ} : 2 = 30^{\circ}$). 3. Получившиеся два треугольника имеют углы: $90^{\circ}$, $30^{\circ}$ и $60^{\circ}$. **Ответ: 30°, 60°, 90°.**