Вариант № 4244255. Задания 10-18 по математике (ВПР).

10. Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить сумму на их количество: $(13 + 27 + 42 + 54 + 60) : 5 = 196 : 5 = 39,2$ **Ответ: 39,2** 11. Всего в ящике $3 + 2 + 2 = 7$ ручек. 1) **Верно**. Если достать 5 ручек, то оставшихся ручек будет 2. Даже если обе оставшиеся будут синими, одна синяя точно окажется в руках (так как синих всего 3). 2) **Неверно**. Можно достать 3 синие и 2 красные ручки, тогда чёрных не будет. 3) **Верно**. В ящике есть 3 синие ручки, их можно достать одновременно. 4) **Верно**. Если достать 5 ручек, то максимум может не быть ручек только одного цвета (например, если не достали 2 красные, то достали 3 синие и 2 чёрные — это 2 цвета). Но так как общее количество ручек других цветов (кроме любого одного) не превышает 4, то при взятии 5 ручек обязательно попадутся ручки всех трёх цветов. **Ответ: 134** 12. Точка $A$ имеет координаты $(3; 2)$. Прямая $l$ проходит горизонтально через $y = 1$. Расстояние от $A$ до прямой $l$ равно $2 - 1 = 1$ клетка. Симметричная точка будет находиться на таком же расстоянии с другой стороны прямой: $1 - 1 = 0$. **Ответ: 0** 13. 1) Найдём, сколько листов было в начале: $40 \cdot 500 + 13 \cdot 250 = 20000 + 3250 = 23250$ (л.) 2) Найдём, сколько листов осталось: $27 \cdot 500 + 5 \cdot 250 = 13500 + 1250 = 14750$ (л.) 3) Найдём расход: $23250 - 14750 = 8500$ (л.) **Ответ: 8500** 14. Вычислим по действиям: 1) $2 - 1?rac{4}{21} = 1?rac{21}{21} - 1?rac{4}{21} = ?rac{17}{21}$ 2) $?rac{17}{21} : ?rac{4}{7} = ?rac{17}{21} imes ?rac{7}{4} = ?rac{17}{3 \times 4} = ?rac{17}{12} = 1?rac{5}{12}$ 3) $?rac{3}{4} + ?rac{17}{12} = ?rac{9}{12} + ?rac{17}{12} = ?rac{26}{12} = ?rac{13}{6} = 2?rac{1}{6}$ 4) $2?rac{1}{6} - ?rac{1}{6} = 2$ **Ответ: 2** 15. Периметр прямоугольника $P = 2(a + b)$. $32 = 2(3a + 5a) 32 = 16a a = 2$. Стороны прямоугольника: $AB = 3 imes 2 = 6$, $BC = 5 imes 2 = 10$. Площадь треугольника $ABC$ равна половине площади прямоугольника: $S = ?rac{1}{2} imes 6 imes 10 = 30$. **Ответ: 30** 16. Это задача на обратную пропорциональность. Объём работы примем за 1. 1) Производительность 12 каменщиков: $1/28$ работ/день. 2) Нужная производительность для 16 дней: $1/16$ работ/день. 3) Количество нужных рабочих: $X = (1/16) : (1/28 imes 1/12) = ?rac{12 imes 28}{16} = ?rac{12 imes 7}{4} = 3 imes 7 = 21$ (раб.) 4) Пригласили дополнительно: $21 - 12 = 9$ (раб.) **Ответ: 9** 17. 1) Сколько составили рисунки акварелью и остальные: $144 imes ?rac{5}{18} = 8 imes 5 = 40$ (рис.) 2) Осталось рисунков: $144 - 40 = 104$ (рис.) 3) Акварелью из остатка: $104 imes ?rac{3}{4} = 26 imes 3 = 78$ (рис.) **Ответ: 78** 18. При каждой операции количество перчаток уменьшается на 1: - Если цвета одинаковые (Б+Б или Ч+Ч), вынимаем 2, кладём 1 чёрную. Итог: $-2$ перчатки одного цвета, $+1$ чёрная. - Если цвета разные (Б+Ч), вынимаем 2, кладём 1 белую. Итог: $-1$ чёрная, количество белых не меняется ($ -1 + 1 = 0$). Заметим: количество белых перчаток либо не меняется, либо уменьшается на 2. Значит, чётность количества белых перчаток сохраняется. Изначально было 31 белая перчатка (нечётное число). В конце останется 1 перчатка, и она обязана быть белой, так как их количество всегда будет нечётным. **Ответ: Белого**