15. Возле школы построен стадион с игровым полем (см. рис.). Найдите площадь стадиона. Число π принять равным 3,14.

15. Стадион состоит из прямоугольника и двух полукругов (вместе образующих один круг). Длина прямоугольника $a = 50$ м, ширина (которая является диаметром круга) $d = 30$ м. Радиус круга $r = d : 2 = 30 : 2 = 15$ м. $S_{прям} = 50 \cdot 30 = 1500$ м$^2$. $S_{круга} = \pi r^2 = 3,14 \cdot 15^2 = 3,14 \cdot 225 = 706,5$ м$^2$. $S_{стадиона} = 1500 + 706,5 = 2206,5$ м$^2$. **Ответ: 2206,5**. 16. 1) $1 : 10 = 1/10$ — часть работы, которую делает первая мастерская за 1 день. 2) $1 : 15 = 1/15$ — часть работы, которую делает вторая мастерская за 1 день. 3) $1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6$ — общая производительность в день. 4) $1 : 1/6 = 6$ дней — время при совместной работе. **Ответ: 6**. 17. 1) $21 \cdot 5/7 = 3 \cdot 5 = 15$ дней — реставрация второго экспоната. 2) $15 - 6 = 9$ дней — реставрация третьего экспоната. 3) $21 - 9 = 12$ дней — разница между первым и третьим. **Ответ: 12**. 18. Пусть Олег сократил дробь $x$ раз, а Аня — $y$ раз. Всего сокращений $x + y = 30$. После каждого сокращения Олега знаменатель уменьшается на 3, после Ани — на 2. Изначальный знаменатель 2019, конечный 1952. $2019 - 3x - 2y = 1952 \Rightarrow 3x + 2y = 67$. Система: $\begin{cases} x + y = 30 \Rightarrow y = 30 - x \\ 3x + 2(30 - x) = 67 \end{cases}$ $3x + 60 - 2x = 67 \Rightarrow x = 7$. Тогда $y = 30 - 7 = 23$. Вычислим числитель: $2018 - 4x - 3y = 2018 - 4 \cdot 7 - 3 \cdot 23 = 2018 - 28 - 69 = 1921$. **Ответ: 1921**.