Решите систему уравнений: 3x + y = 10; x² - y = 8

Фотография

Ответ ассистента

Для решения системы уравнений воспользуемся методом сложения: $\begin{cases} 3x + y = 10 \\ x^2 - y = 8 \end{cases}$ 1. Сложим левые и правые части уравнений, чтобы исключить переменную $y$: $(3x + y) + (x^2 - y) = 10 + 8$ $x^2 + 3x = 18$ 2. Решим полученное квадратное уравнение: $x^2 + 3x - 18 = 0$ По теореме Виета: $x_1 + x_2 = -3$ $x_1 \cdot x_2 = -18$ Корни: $x_1 = 3$, $x_2 = -6$. 3. Найдем соответствующие значения $y$, подставив $x$ в первое уравнение ($y = 10 - 3x$): Если $x_1 = 3$, то $y_1 = 10 - 3 \cdot 3 = 10 - 9 = 1$ Если $x_2 = -6$, то $y_2 = 10 - 3 \cdot (-6) = 10 + 18 = 28$ **Ответ: (3; 1), (-6; 28)**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё искали пользователи