Приведите дроби к общему знаменателю 36; Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю; Сократите дроби и приведите их к общему знаменателю.

1) Приведите дроби к общему знаменателю 36. а) $\frac{2}{3}$ и $\frac{5}{6}$. $36 : 3 = 12$ (доп. множитель для $\frac{2}{3}$); $36 : 6 = 6$ (доп. множитель для $\frac{5}{6}$). $\frac{2 \times 12}{3 \times 12} = \frac{24}{36}$; $\frac{5 \times 6}{6 \times 6} = \frac{30}{36}$. б) $\frac{11}{12}$ и $\frac{13}{36}$. $36 : 12 = 3$ (доп. множитель для $\frac{11}{12}$); $\frac{13}{36}$ уже со знаменателем 36. $\frac{11 \times 3}{12 \times 3} = \frac{33}{36}$; $\frac{13}{36}$. 2) Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю. а) $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{9}$. НОЗ(3, 9) = 9. $\frac{1 \times 3}{3 \times 3} = \frac{3}{9}$ и $\frac{1}{9}$. б) $\frac{1}{4}$ и $\frac{5}{6}$. НОЗ(4, 6) = 12. $\frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}$ и $\frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}$. в) $\frac{8}{21}$ и $\frac{13}{15}$. НОЗ(21, 15) = 105 ($21=3 \times 7, 15=3 \times 5$; $3 \times 7 \times 5 = 105$). $\frac{8 \times 5}{21 \times 5} = \frac{40}{105}$ и $\frac{13 \times 7}{15 \times 7} = \frac{91}{105}$. г) $\frac{9}{32}$ и $\frac{11}{48}$. НОЗ(32, 48) = 96. $\frac{9 \times 3}{32 \times 3} = \frac{27}{96}$ и $\frac{11 \times 2}{48 \times 2} = \frac{22}{96}$. 3) Приведите дроби к общему знаменателю. а) $\frac{11}{30}$ и $\frac{11}{24}$. НОЗ(30, 24) = 120. $\frac{11 \times 4}{30 \times 4} = \frac{44}{120}$ и $\frac{11 \times 5}{24 \times 5} = \frac{55}{120}$. б) $\frac{13}{750}$ и $\frac{7}{450}$. НОЗ(750, 450) = 2250. $\frac{13 \times 3}{750 \times 3} = \frac{39}{2250}$ и $\frac{7 \times 5}{450 \times 5} = \frac{35}{2250}$. 4) Сократите дроби и приведите их к общему знаменателю. $\frac{15}{27} = \frac{5}{9}$ (сократили на 3); $\frac{15}{60} = \frac{1}{4}$ (сократили на 15); $\frac{77}{99} = \frac{7}{9}$ (сократили на 11). Дроби: $\frac{5}{9}$, $\frac{1}{4}$, $\frac{7}{9}$. Общий знаменатель для 9 и 4 — это 36. $\frac{5 \times 4}{9 \times 4} = \frac{20}{36}$; $\frac{1 \times 9}{4 \times 9} = \frac{9}{36}$; $\frac{7 \times 4}{9 \times 4} = \frac{28}{36}$. Ответ: $\frac{20}{36}, \frac{9}{36}, \frac{28}{36}$.