Вопрос:

Решить систему уравнений x - y = 4; xy = 3

Фотография

Ответ ассистента

Для решения системы уравнений воспользуемся методом подстановки: $\begin{cases} x - y = 4 \\ xy = 3 \end{cases}$ 1. Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 4 + y$ 2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: $(4 + y)y = 3$ $y^2 + 4y - 3 = 0$ 3. Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 16 + 12 = 28$ $y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 \pm \sqrt{28}}{2} = \frac{-4 \pm 2\sqrt{7}}{2} = -2 \pm \sqrt{7}$ 4. Найдем соответствующие значения $x$: Если $y_1 = -2 + \sqrt{7}$, то $x_1 = 4 + (-2 + \sqrt{7}) = 2 + \sqrt{7}$ Если $y_2 = -2 - \sqrt{7}$, то $x_2 = 4 + (-2 - \sqrt{7}) = 2 - \sqrt{7}$ **Ответ: $(2 + \sqrt{7}; -2 + \sqrt{7}), (2 - \sqrt{7}; -2 - \sqrt{7})$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё искали пользователи