Вариант 2. №1 Найти R и I для схемы. №2 Заполнить таблицу параметров цепи. №3 Во сколько раз увеличится сила тока при замыкании ключа?

### Задача №1 1. Найдём общее сопротивление верхней ветви $R_{23}$ и нижней ветви $R_{45}$: $R_{23} = R_2 + R_3 = 6 + 6 = 12$ Ом $R_{45} = R_4 + R_5 = 5 + 7 = 12$ Ом 2. Найдём сопротивление параллельного участка $R_p$: $R_p = \frac{R_{23} \cdot R_{45}}{R_{23} + R_{45}} = \frac{12 \cdot 12}{12 + 12} = 6$ Ом 3. Найдём общее сопротивление цепи $R$: $R = R_1 + R_p = 1 + 6 = 7$ Ом 4. Найдём общую силу тока $I$: $I = \frac{U_{AB}}{R} = \frac{42}{7} = 6$ А **Ответ:** $R = 7$ Ом, $I = 6$ А. ### Задача №2 1. Найдём $U_2$ через $I_2$ и $R_2$: $U_2 = I_2 \cdot R_2 = 5 \cdot 30 = 150$ В. Так как резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно, $I_1 = I_2 = 5$ А. 2. Напряжение на первой ветви: $U_{12} = I_1 \cdot R_1 + U_2 = 5 \cdot 20 + 150 = 250$ В. Это же напряжение на $R_3$: $U_3 = 250$ В. 3. Ток через $R_3$: $I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{250}{50} = 5$ А. 4. Общий ток в цепи: $I = I_1 + I_3 = 5 + 5 = 10$ А. Значит, $I_4 = I_5 = 10$ А. 5. Напряжения на $R_4$ и $R_5$: $U_4 = I \cdot R_4 = 10 \cdot 15 = 150$ В; $U_5 = I \cdot R_5 = 10 \cdot 10 = 100$ В. 6. Общее напряжение: $U = U_{12} + U_4 + U_5 = 250 + 150 + 100 = 500$ В. 7. Общее сопротивление: $R = \frac{U}{I} = \frac{500}{10} = 50$ Ом. | $I_1$ | $I_2$ | $I_3$ | $I_4$ | $I_5$ | $U_1$ | $U_2$ | $U_3$ | $U_4$ | $U_5$ | $R$ | $I$ | $U$ | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | 5 А | 5 А | 5 А | 10 А | 10 А | 100 В | 150 В | 250 В | 150 В | 100 В | 50 Ом | 10 А | 500 В | ### Задача №3 1. При разомкнутом ключе ток течёт через два последовательно соединённых резистора $R$: $I_{раз} = \frac{U_{AB}}{R + R} = \frac{U_{AB}}{2R}$. 2. При замкнутом ключе ток течёт только через левый резистор $R$, так как правый закорочен: $I_{зам} = \frac{U_{AB}}{R}$. 3. Найдём отношение токов: $\frac{I_{зам}}{I_{раз}} = \frac{U_{AB}}{R} : \frac{U_{AB}}{2R} = \frac{U_{AB}}{R} \cdot \frac{2R}{U_{AB}} = 2$. **Ответ: в 2 раза.**