Постройте график функции: 23.7 а) y=(x+1)^2-2, б) y=-(x+3)^2+1; 23.8 а) y=2(x+5)^2-3, б) y=-3(x-1)^2+4; 23.9 а) y=3/(x+5)+2, б) y=-1/(x-3)+4; 23.10 а) y=-3/(x-1)+2, б) y=2/(x+3)-4; 23.11 а) y=sqrt(x+1)+2, б) y=|x+3|-4

Для построения графиков функций вида $y = f(x + l) + m$ используется сдвиг базового графика: на $|l|$ единиц по оси $Ox$ (влево, если $l > 0$, и вправо, если $l < 0$) и на $|m|$ единиц по оси $Oy$ (вверх, если $m > 0$, и вниз, если $m < 0$). **23.7** а) $y = (x + 1)^2 - 2$ — парабола $y = x^2$, сдвинутая на 1 единицу влево и на 2 единицы вниз. Вершина: $(-1; -2)$. б) $y = -(x + 3)^2 + 1$ — парабола $y = -x^2$ (ветви вниз), сдвинутая на 3 единицы влево и на 1 единицу вверх. Вершина: $(-3; 1)$. **23.8** а) $y = 2(x + 5)^2 - 3$ — парабола $y = 2x^2$, сдвинутая на 5 единиц влево и на 3 единицы вниз. Вершина: $(-5; -3)$. б) $y = -3(x - 1)^2 + 4$ — парабола $y = -3x^2$, сдвинутая на 1 единицу вправо и на 4 единицы вверх. Вершина: $(1; 4)$. **23.9** а) $y = \frac{3}{x + 5} + 2$ — гипербола $y = \frac{3}{x}$, сдвинутая на 5 единиц влево и на 2 единицы вверх. Асимптоты: $x = -5, y = 2$. б) $y = -\frac{1}{x - 3} + 4$ — гипербола $y = -\frac{1}{x}$, сдвинутая на 3 единицы вправо и на 4 единицы вверх. Асимптоты: $x = 3, y = 4$. **23.10** а) $y = -\frac{3}{x - 1} + 2$ — гипербола $y = -\frac{3}{x}$, сдвинутая на 1 единицу вправо и на 2 единицы вверх. Асимптоты: $x = 1, y = 2$. б) $y = \frac{2}{x + 3} - 4$ — гипербола $y = \frac{2}{x}$, сдвинутая на 3 единицы влево и на 4 единицы вниз. Асимптоты: $x = -3, y = -4$. **23.11** а) $y = \sqrt{x + 1} + 2$ — ветвь параболы $y = \sqrt{x}$, сдвинутая на 1 единицу влево и на 2 единицы вверх. Начало: $(-1; 2)$. б) $y = |x + 3| - 4$ — «уголок» $y = |x|$, сдвинутый на 3 единицы влево и на 4 единицы вниз. Вершина: $(-3; -4)$.