Найдите объём V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/π.

Question

Вопрос:

Найдите объём V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/π.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Фигура представляет собой цилиндр, из которого вырезана часть. Общий объём такого тела можно найти как сумму объёмов двух частей. 2. Нижняя часть — это полный цилиндр высотой $h_1 = 3$ и радиусом основания $r = 2$. Его объём: $V_1 = \pi r^2 h_1 = \pi \cdot 2^2 \cdot 3 = 12\pi$. 3. Верхняя часть — это половина цилиндра (так как вырез идёт по диаметру) высотой $h_2 = 4 - 3 = 1$ и тем же радиусом $r = 2$. Её объём: $V_2 = \frac{1}{2} \pi r^2 h_2 = \frac{1}{2} \cdot \pi \cdot 2^2 \cdot 1 = 2\pi$. 4. Общий объём: $V = V_1 + V_2 = 12\pi + 2\pi = 14\pi$. 5. Искомое значение: $\frac{V}{\pi} = \frac{14\pi}{\pi} = 14$. **Ответ: 14**

Найдите объём V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/π.

Ответ ассистента

Другие решения