Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на 2π.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся формулами для конуса: 1. Найдём образующую $l$ по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного высотой $h$ и радиусом $r$: $l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ 2. Найдём площадь полной поверхности конуса $S_{полн}$ по формуле: $S_{полн} = S_{осн} + S_{бок} = \pi r^2 + \pi rl = \pi \cdot 3^2 + \pi \cdot 3 \cdot 5 = 9\pi + 15\pi = 24\pi$ 3. По условию задачи нужно найти площадь, деленную на $2\pi$: $\frac{S_{полн}}{2\pi} = \frac{24\pi}{2\pi} = 12$ **Ответ: 12**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё искали пользователи