Дано: ∠1 + ∠2 = 88°, a || b. Найти: все углы, образовавшиеся при пересечении прямых a и b и секущей c.

Question

Вопрос:

Дано: ∠1 + ∠2 = 88°, a || b. Найти: все углы, образовавшиеся при пересечении прямых a и b и секущей c.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**№ 1** 1. Так как $a \parallel b$, то накрест лежащие углы равны: $\angle 1 = \angle 2$. 2. Из условия $\angle 1 + \angle 2 = 88^{\circ}$ следует: $\angle 1 = \angle 2 = 88^{\circ} : 2 = 44^{\circ}$. 3. Смежные углы в сумме дают $180^{\circ}$: $\angle 3 = 180^{\circ} - \angle 1 = 180^{\circ} - 44^{\circ} = 136^{\circ}$. 4. Используя свойства вертикальных углов и углов при параллельных прямых: $\angle 1 = \angle 4 = \angle 5 = \angle 8 = 44^{\circ}$. $\angle 2 = \angle 3 = \angle 6 = \angle 7 = 136^{\circ}$. **Ответ:** $44^{\circ}, 136^{\circ}, 136^{\circ}, 44^{\circ}, 44^{\circ}, 136^{\circ}, 136^{\circ}, 44^{\circ}$. **№ 2** 1. Сумма внутренних односторонних углов $\angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ}$ является признаком параллельности прямых $a$ и $b$ ($a \parallel b$). 2. При параллельных прямых $a$ и $b$ и секущей $m$: $\angle 5 = \angle 3 = 48^{\circ}$ (накрест лежащие); $\angle 4 = 180^{\circ} - \angle 3 = 180^{\circ} - 48^{\circ} = 132^{\circ}$ (смежные); $\angle 6 = \angle 4 = 132^{\circ}$ (накрест лежащие). **Ответ:** $\angle 4 = 132^{\circ}, \angle 5 = 48^{\circ}, \angle 6 = 132^{\circ}$.

Дано: ∠1 + ∠2 = 88°, a || b. Найти: все углы, образовавшиеся при пересечении прямых a и b и секущей c.

Ответ ассистента

Другие решения