УПРАЖНЕНИЕ 33. 1. Каково сопротивление нихромовой проволоки длиной 1 м, если её площадь поперечного сечения 1 мм²?

Для решения задач используем формулу сопротивления проводника: $R = \rho \frac{l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $l$ — длина, $S$ — площадь поперечного сечения. 1. По таблице удельных сопротивлений для нихрома $\rho = 1,1 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$. $R = 1,1 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} \cdot \frac{1 м}{1 мм^2} = 1,1 Ом$. **Ответ: 1,1 Ом**. 2. Так как материал и сечение одинаковы, $R$ прямо пропорционально длине $l$. $\frac{R_2}{R_1} = \frac{l_2}{l_1} = \frac{60 см}{10 см} = 6$. **Ответ: проводник длиной 60 см имеет большее сопротивление в 6 раз**. 3. Так как материал и длина одинаковы, $R$ обратно пропорционально площади сечения $S$. $\frac{R_1}{R_2} = \frac{S_2}{S_1} = \frac{5 мм^2}{1 мм^2} = 5$. **Ответ: у проводника сечением 5 мм² сопротивление меньше в 5 раз**. 4. Удельное сопротивление меди $\rho_{Cu} \approx 0,017 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$, вольфрама $\rho_{W} \approx 0,055 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$. При равных $l$ и $S$ большее $R$ у того, у кого больше $\rho$. $\frac{R_{W}}{R_{Cu}} = \frac{\rho_{W}}{\rho_{Cu}} = \frac{0,055}{0,017} \approx 3,2$. **Ответ: вольфрамовый проводник имеет большее сопротивление примерно в 3,2 раза**. 5. При разрезании пополам длина каждой части $l' = \frac{l}{2}$. При скручивании их вместе общая площадь сечения становится $S' = 2S$. $R_{новое} = \rho \frac{l/2}{2S} = \frac{1}{4} \rho \frac{l}{S} = \frac{1}{4} R_{старое}$. **Ответ: сопротивление уменьшилось в 4 раза**. 6. Дано: $S = 0,1 мм^2$, $R = 180 Ом$, $\rho_{W} = 0,055 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$. $l = \frac{R \cdot S}{\rho} = \frac{180 \cdot 0,1}{0,055} \approx 327,3 м$. **Ответ: $\approx$ 327,3 м**.