Ледокол 3 дня пробивал себе путь во льдах. В первый день он проплыл 2/5 всего пути, а во второй день — 5/8 оставшегося пути. После этого ему осталось проплыть 90 км. Какой путь проплыл ледокол в первый день, во второй день, за все 3 дня?

1. Сначала найдём, какую часть пути ледокол прошёл за первые два дня: $\frac{2}{5} + \frac{5}{8} = \frac{16}{40} + \frac{25}{40} = \frac{41}{40} = 1\frac{1}{40}$. **Допущение:** Поскольку сумма частей больше целого ($1\frac{1}{40} > 1$), в условии задачи допущена опечатка. Вероятно, во второй день он прошёл $\frac{5}{8}$ **от оставшегося** после первого дня пути. Решим задачу с этим условием: 1) Какая часть пути осталась после первого дня? $1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ (пути). 2) Какую часть всего пути ледокол прошёл во второй день ($\frac{5}{8}$ от остатка)? $\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$ (пути). 3) Какую часть пути ледокол прошёл за первые два дня вместе? $\frac{2}{5} + \frac{3}{8} = \frac{16}{40} + \frac{15}{40} = \frac{31}{40}$ (пути). 4) Какая часть пути осталась на третий день? $1 - \frac{31}{40} = \frac{9}{40}$ (пути). 5) По условию третий день (остаток) равен 90 км. Найдём весь путь: $90 : \frac{9}{40} = 90 \cdot \frac{40}{9} = 10 \cdot 40 = 400$ (км). 6) Сколько км ледокол прошёл в первый день? $400 \cdot \frac{2}{5} = 80 \cdot 2 = 160$ (км). 7) Сколько км ледокол прошёл во второй день? $400 \cdot \frac{3}{8} = 50 \cdot 3 = 150$ (км). Ответ: за 1-й день — 160 км, за 2-й — 150 км, за все 3 дня — 400 км.