Попробуйте ГДЗ по фото

Вопрос:

В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 8 головок сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки, а только 11 и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в четыре раза меньше сыра, чем накануне. Сколько головок сыра хранилось в погребе?

Фотография

Ответ ассистента

1. Пусть в первую ночь пришли $x$ мышек. Так как они съели 8 головок сыра поровну, то каждая мышка съела $\frac{8}{x}$ головок. 2. Во вторую ночь пришли не все мышки, а только 11. Значит, $x > 11$. 3. Каждая из 11 мышек съела в 4 раза меньше сыра, чем накануне, то есть: $\frac{8}{x} : 4 = \frac{2}{x}$ головок. 4. Всего 11 мышек во вторую ночь съели: $11 \cdot \frac{2}{x} = \frac{22}{x}$ головок сыра. 5. По условию во вторую ночь мышки доели весь оставшийся сыр. Количество головок сыра должно быть целым числом. Значит, число 22 должно делиться на $x$ нацело. 6. Делители числа 22: 1, 2, 11, 22. 7. Мы знаем, что $x > 11$, следовательно, единственно возможный вариант — это $x = 22$. 8. Тогда во вторую ночь мышки съели: $\frac{22}{22} = 1$ головку сыра. 9. Всего в погребе было: $8 + 1 = 9$ головок сыра. **Ответ: 9**.

Другие решения

Что ещё искали пользователи