Найдите неизвестные линейные элементы: MN = 26, MK = 10, KT ⊥ MN.

Question

Вопрос:

Найдите неизвестные линейные элементы: MN = 26, MK = 10, KT ⊥ MN.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника $\triangle MKN$, в котором $KT$ — высота, проведённая к гипотенузе $MN$. 1. Найдём катет $KN$ по теореме Пифагора из $\triangle MKN$: $KN = \sqrt{MN^2 - MK^2} = \sqrt{26^2 - 10^2} = \sqrt{676 - 100} = \sqrt{576} = 24$. 2. Найдём проекцию катета $MK$ на гипотенузу ($MT$) через метрическое соотношение $MK^2 = MT \cdot MN$: $10^2 = MT \cdot 26$ $100 = 26 \cdot MT$ $MT = \frac{100}{26} = \frac{50}{13} = 3\frac{11}{13}$. 3. Найдём проекцию катета $KN$ на гипотенузу ($TN$): $TN = MN - MT = 26 - \frac{50}{13} = \frac{338 - 50}{13} = \frac{288}{13} = 22\frac{2}{13}$. 4. Найдём высоту $KT$ через произведение катетов и гипотенузу ($KT = \frac{MK \cdot KN}{MN}$): $KT = \frac{10 \cdot 24}{26} = \frac{240}{26} = \frac{120}{13} = 9\frac{3}{13}$. **Ответ:** $KN = 24$, $KT = 9\frac{3}{13}$, $MT = 3\frac{11}{13}$, $TN = 22\frac{2}{13}$.

Найдите неизвестные линейные элементы: MN = 26, MK = 10, KT ⊥ MN.

Ответ ассистента

Другие решения