632. Решите уравнение: а) (2x-5)/(x+5) - 4 = 0; б) 12/(7-x) = x; в) (x²-4)/4x = (3x-2)/2x

Фотография

Ответ ассистента

а) $\frac{2x - 5}{x + 5} - 4 = 0$ ОДЗ: $x + 5 \neq 0 \Rightarrow x \neq -5$. $2x - 5 - 4(x + 5) = 0 \Rightarrow 2x - 5 - 4x - 20 = 0 \Rightarrow -2x - 25 = 0 \Rightarrow -2x = 25 \Rightarrow x = -12,5$. Ответ: -12,5 б) $\frac{12}{7 - x} = x$ ОДЗ: $7 - x \neq 0 \Rightarrow x \neq 7$. $12 = x(7 - x) \Rightarrow 12 = 7x - x^2 \Rightarrow x^2 - 7x + 12 = 0$. $D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1$. $x_1 = \frac{7 + 1}{2} = 4; \quad x_2 = \frac{7 - 1}{2} = 3$. Ответ: 3; 4 в) $\frac{x^2 - 4}{4x} = \frac{3x - 2}{2x}$ ОДЗ: $x \neq 0$. Умножим обе части на $4x$: $x^2 - 4 = 2(3x - 2) \Rightarrow x^2 - 4 = 6x - 4 \Rightarrow x^2 - 6x = 0 \Rightarrow x(x - 6) = 0$. $x = 0$ (не подходит по ОДЗ) или $x = 6$. Ответ: 6

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё искали пользователи