Постройте графики уравнений: а) (x-1)² + (y-2)² = 16; б) (x+2)² + y² = 4; в) x² + (y-3)² = 25; г) (x+5)² + (y+7)² = 49.

Question

Вопрос:

Постройте графики уравнений: а) (x-1)² + (y-2)² = 16; б) (x+2)² + y² = 4; в) x² + (y-3)² = 25; г) (x+5)² + (y+7)² = 49.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для построения графиков уравнений вида $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$ нужно помнить, что это окружности с центром в точке $(a; b)$ и радиусом $R$. а) $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 16$ Центр окружности: $O(1; 2)$. Радиус: $R = \sqrt{16} = 4$. :::div .chart-container @chart-1::: б) $(x+2)^2 + y^2 = 4$ Центр окружности: $O(-2; 0)$. Радиус: $R = \sqrt{4} = 2$. :::div .chart-container @chart-2::: в) $x^2 + (y-3)^2 = 25$ Центр окружности: $O(0; 3)$. Радиус: $R = \sqrt{25} = 5$. :::div .chart-container @chart-3::: г) $(x+5)^2 + (y+7)^2 = 49$ Центр окружности: $O(-5; -7)$. Радиус: $R = \sqrt{49} = 7$. :::div .chart-container @chart-4:::

Постройте графики уравнений: а) (x-1)² + (y-2)² = 16; б) (x+2)² + y² = 4; в) x² + (y-3)² = 25; г) (x+5)² + (y+7)² = 49.

Ответ ассистента

Другие решения