Вычислить уравнение функции по координатам: 1) (-6;-1) (3;2) 2) (0;-2) (4;0) 3) (2;-1) (4;2) 4) (6;2) (0;-2) 5) (3;7) (2;5)

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки $(x_1; y_1)$ и $(x_2; y_2)$, воспользуемся формулой: $\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}$. 1) $(-6; -1)$ и $(3; 2)$ $\frac{x - (-6)}{3 - (-6)} = \frac{y - (-1)}{2 - (-1)} \Rightarrow \frac{x + 6}{9} = \frac{y + 1}{3} \Rightarrow x + 6 = 3(y + 1) \Rightarrow x + 6 = 3y + 3 \Rightarrow 3y = x + 3 \Rightarrow y = \frac{1}{3}x + 1$ 2) $(0; -2)$ и $(4; 0)$ $\frac{x - 0}{4 - 0} = \frac{y - (-2)}{0 - (-2)} \Rightarrow \frac{x}{4} = \frac{y + 2}{2} \Rightarrow 2x = 4(y + 2) \Rightarrow 2x = 4y + 8 \Rightarrow 4y = 2x - 8 \Rightarrow y = 0,5x - 2$ 3) $(2; -1)$ и $(4; 2)$ $\frac{x - 2}{4 - 2} = \frac{y - (-1)}{2 - (-1)} \Rightarrow \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{3} \Rightarrow 3(x - 2) = 2(y + 1) \Rightarrow 3x - 6 = 2y + 2 \Rightarrow 2y = 3x - 8 \Rightarrow y = 1,5x - 4$ 4) $(6; 2)$ и $(0; -2)$ $\frac{x - 6}{0 - 6} = \frac{y - 2}{-2 - 2} \Rightarrow \frac{x - 6}{-6} = \frac{y - 2}{-4} \Rightarrow -4(x - 6) = -6(y - 2) \Rightarrow 2(x - 6) = 3(y - 2) \Rightarrow 2x - 12 = 3y - 6 \Rightarrow 3y = 2x - 6 \Rightarrow y = \frac{2}{3}x - 2$ 5) $(3; 7)$ и $(2; 5)$ $\frac{x - 3}{2 - 3} = \frac{y - 7}{5 - 7} \Rightarrow \frac{x - 3}{-1} = \frac{y - 7}{-2} \Rightarrow -2(x - 3) = -1(y - 7) \Rightarrow 2x - 6 = y - 7 \Rightarrow y = 2x + 1$ **Ответ:** 1) $y = \frac{1}{3}x + 1$ 2) $y = 0,5x - 2$ 3) $y = 1,5x - 4$ 4) $y = \frac{2}{3}x - 2$ 5) $y = 2x + 1$