0. В сосуды налита одинаковая жидкость. В каком сосуде жидкость оказывает наибольшее давление на дно?

### ЧАСТЬ А 0. Давление жидкости на дно зависит от высоты столба жидкости ($h$) и её плотности ($\rho$) по формуле $P = \rho g h$. Так как жидкость одна и та же и сосуды сообщаются (уровень везде одинаков), давление на дно во всех сосудах одинаково. **Ответ: 4) во всех сосудах давление на дно одинаково** 1. На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх, которая частично уравновешивает силу тяжести. Поэтому вес тела (сила, с которой оно давит на опору или растягивает подвес) уменьшается. **Ответ: 3) вес тела уменьшается** 2. Сила Архимеда зависит от плотности жидкости ($\rho_{ж}$) и объёма погруженной части тела ($V_{п}$): $F_A = \rho_{ж} g V_{п}$. Так как объёмы тел одинаковы, сила Архимеда больше там, где больше плотность жидкости. Плотность молока ($\approx 1030$ кг/м³) выше, чем у воды ($1000$ кг/м³) и керосина ($800$ кг/м³). **Ответ: 3) на третье (в молоке)** 3. Сила Архимеда прямо пропорциональна объёму погруженной части тела. На рисунке тело №2 погружено в воду меньше всего (меньшая часть объёма находится под водой). **Ответ: 2) на второе** 4. Сила Архимеда зависит только от плотности жидкости и объёма вытесненной жидкости. Так как шарики имеют одинаковый объём и погружены в одну и ту же воду полностью, силы Архимеда, действующие на них, равны. **Ответ: 3) силы Архимеда одинаковы** 5. Если сила тяжести ($F_{тяж}$) больше выталкивающей силы ($F_A$), то равнодействующая сил направлена вниз, и тело опускается на дно. **Ответ: 1) тонет** 6. По диаграмме видно, что самый высокий столбец соответствует Баренцеву морю. Значит, там самая большая выталкивающая сила, что при одинаковом объёме погружения указывает на наибольшую плотность (солёность) воды. **Ответ: 3) в Баренцевом** ### ЧАСТЬ В 7. По рисунку: объём тела равен вытесненному объёму воды. $V = 80 \text{ мл} - 60 \text{ мл} = 20 \text{ мл} = 20 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$. $F_A = \rho_{воды} g V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,00002 \text{ м}^3 = 0,2 \text{ Н}$. **Ответ: 0,2 Н** 8. Чтобы поднять деталь, нужно приложить силу $F = F_{тяж} - F_A$. $F_{тяж} = \rho_{чугуна} g V = 7000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,02 \text{ м}^3 = 1400 \text{ Н}$. $F_A = \rho_{воды} g V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,02 \text{ м}^3 = 200 \text{ Н}$. $F = 1400 - 200 = 1200 \text{ Н}$. **Ответ: 1200 Н** ### ЧАСТЬ С 9. Используем формулу $F_A = \rho_{ж} g V$. Отсюда $\rho_{ж} = \frac{F_A}{g V}$. $V = 10 \text{ дм}^3 = 0,01 \text{ м}^3$. $\rho_{ж} = \frac{80 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг} \cdot 0,01 \text{ м}^3} = \frac{80}{0,1} = 800 \text{ кг/м}^3$. Такая плотность у керосина или нефти. **Ответ: 800 кг/м³ (керосин)** 10. Условие плавания тела: $F_{тяж} = F_A \Rightarrow m g = \rho_{кер} g V_{погр}$. $\rho_{тела} V_{тела} = \rho_{кер} \cdot \frac{3}{4} V_{тела}$. $\rho_{тела} = \frac{3}{4} \rho_{кер} = 0,75 \cdot 800 \text{ кг/м}^3 = 600 \text{ кг/м}^3$. **Ответ: 600 кг/м³**