Решите систему уравнений. После подорожания цена куртки поднялась с 2900 рублей до 3625 рублей. Прямые m и n параллельны. Найдите угол 3. Амбар деревенского жителя заполнен зерновыми культурами. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL. У Фроси дома стоит сейф, на котором установлен четырехзначный кодовый замок.

14. Решим систему уравнений методом подстановки или сложения: $\begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 2x + y = 5 \end{cases}$ Умножим второе уравнение на 2: $\begin{cases} 4x - 2y = 2 \\ 4x + 2y = 10 \end{cases}$ Сложим уравнения: $8x = 12 \Rightarrow x = 1,5$. Подставим $x$ во второе уравнение: $2 \cdot 1,5 + y = 5 \Rightarrow 3 + y = 5 \Rightarrow y = 2$. **Ответ: (1,5; 2)**. 15. 1) Найдём разницу в цене: $3625 - 2900 = 725$ (рублей). 2) Вычислим процент подорожания относительно старой цены: $\frac{725}{2900} \cdot 100\% = 0,25 \cdot 100\% = 25\%$. **Ответ: на 25%**. 16. Так как прямые $m$ и $n$ параллельны, то накрест лежащие углы равны, а соответственные углы также равны. Угол, смежный с $\angle 2$, равен $180^\circ - 106^\circ = 74^\circ$. Однако по рисунку видно, что $\angle 3$ и $\angle 1$ — это внутренние накрест лежащие углы при параллельных $m, n$ и секущей $l$. Значит, $\angle 3 = \angle 1 = 31^\circ$. **Ответ: 31**. 17. Пусть массы овса, гречихи и пшена — $4x, 7x, 10x$. Общая масса: $21x$. Изменение массы овса: $+3\%$ от $4x = 0,12x$. Изменение массы гречихи: $-8\%$ от $7x = -0,56x$. Чтобы общая масса не изменилась, изменение пшена ($z$) должно компенсировать разницу: $0,12x - 0,56x + z = 0 \Rightarrow z = 0,44x$. Процент изменения массы пшена: $\frac{0,44x}{10x} \cdot 100\% = 4,4\%$. Так как число положительное, массу нужно увеличить (в задаче спрашивается «на сколько», подразумевая изменение). **Ответ: на 4,4%**. 18. В $\triangle ABL$: $\angle BAL + \angle ABL = \angle ALC$ (внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним). $\angle BAL + 26^\circ = 41^\circ \Rightarrow \angle BAL = 15^\circ$. Так как $AL$ — биссектриса, то $\angle BAC = 2 \cdot \angle BAL = 30^\circ$. В $\triangle ABC$: $\angle ACB = 180^\circ - (\angle BAC + \angle ABC) = 180^\circ - (30^\circ + 26^\circ) = 124^\circ$. **Ответ: 124**. 19. Число кратно 45, если оно кратно 5 и 9. 1) Кратность 5: последняя цифра 0. (Цифры 5 нет в наборе). 2) Кратность 9: сумма цифр $0+4+2+3 = 9$. Условие выполняется для любых комбинаций этих цифр. Число четырехзначное, на первом месте не может быть 0. Последняя цифра — 0. Варианты: 4230, 4320, 2430, 2340, 3420, 3240. Всего 6 вариантов. Сейф блокируется после 4 неверных попыток. Это значит, что на 4-й попытке (если 3 до этого были неверны) Фрося может не угадать. Для полной гарантии нужно 6 попыток. **Ответ: нет**.