Какое логическое выражение равносильно выражению x ∧ ¬(y ∧ z)?

Question

Вопрос:

Какое логическое выражение равносильно выражению x ∧ ¬(y ∧ z)?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся законами де Моргана, которые позволяют преобразовывать отрицания логических операций: 1. $\neg (A \land B) = \neg A \lor \neg B$ (отрицание конъюнкции равно дизъюнкции отрицаний) 2. $\neg (A \lor B) = \neg A \land \neg B$ (отрицание дизъюнкции равно конъюнкции отрицаний) Исходное выражение: $x \land \overline{y \land z}$ Применим первый закон де Моргана к части $\overline{y \land z}$: $\overline{y \land z} = \overline{y} \lor \overline{z}$ Подставим полученный результат в исходное выражение: $x \land (\overline{y} \lor \overline{z})$ Этот вариант соответствует первому ответу в списке. **Ответ: $x \land (\overline{y} \lor \overline{z})$**

Какое логическое выражение равносильно выражению x ∧ ¬(y ∧ z)?

Ответ ассистента

Другие решения