При каком значении a уравнение (2x + 3)(x - 8) - (x - 8)(5 + 2x) = ax не имеет решений?

Question

Вопрос:

При каком значении a уравнение (2x + 3)(x - 8) - (x - 8)(5 + 2x) = ax не имеет решений?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения уравнения $(2x + 3)(x - 8) - (x - 8)(5 + 2x) = ax$, сначала упростим его левую часть, вынеся общий множитель $(x - 8)$ за скобки: 1. $(x - 8)((2x + 3) - (5 + 2x)) = ax$ 2. Раскроем внутренние скобки: $(x - 8)(2x + 3 - 5 - 2x) = ax$ 3. Приведем подобные слагаемые внутри скобок: $(x - 8)(-2) = ax$ 4. Раскроем скобки: $-2x + 16 = ax$ 5. Перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону: $ax + 2x = 16$ 6. Вынесем $x$ за скобки: $x(a + 2) = 16$ Линейное уравнение вида $kx = b$ не имеет решений только в том случае, если коэффициент при $x$ равен нулю ($k = 0$), а свободный член не равен нулю ($b \neq 0$). В нашем случае: $a + 2 = 0$, откуда $a = -2$. При $a = -2$ уравнение принимает вид $0 \cdot x = 16$, что невозможно, так как $0 \neq 16$. **Ответ: -2**

При каком значении a уравнение (2x + 3)(x - 8) - (x - 8)(5 + 2x) = ax не имеет решений?

Ответ ассистента

Другие решения