Вычислить: 1) корень 6 степени из 36 в кубе; 2) корень 12 степени из 64 в квадрате; 3) корень 4 степени из (1/25) в квадрате; 4) корень 8 степени из 225 в 4 степени.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этих примеров используем свойство корня: $\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$. Если показатели степени под корнем и самого корня имеют общий делитель, их можно сократить. 28. 1) $\sqrt[6]{36^3} = 36^{\frac{3}{6}} = 36^{\frac{1}{2}} = \sqrt{36} = 6$ 2) $\sqrt[12]{64^2} = 64^{\frac{2}{12}} = 64^{\frac{1}{6}} = \sqrt[6]{2^6} = 2$ 3) $\sqrt[4]{\left(\frac{1}{25}\right)^2} = \left(\frac{1}{25}\right)^{\frac{2}{4}} = \left(\frac{1}{25}\right)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}$ (или $0,2$) 4) $\sqrt[8]{225^4} = 225^{\frac{4}{8}} = 225^{\frac{1}{2}} = \sqrt{225} = 15$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё искали пользователи