1113. Изобразите схематически график функции: а) y = x² + 1; б) y = x² - 1; в) y = (x - 2)²; г) y = (x + 1)².

Question

Вопрос:

1113. Изобразите схематически график функции: а) y = x² + 1; б) y = x² - 1; в) y = (x - 2)²; г) y = (x + 1)².

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи 1113 воспользуемся правилами преобразования графиков функций: 1. **$y = f(x) + a$** — сдвиг графика $y = f(x)$ вдоль оси $Oy$ вверх на $a$ единиц. 2. **$y = f(x) - a$** — сдвиг графика $y = f(x)$ вдоль оси $Oy$ вниз на $a$ единиц. 3. **$y = f(x - b)$** — сдвиг графика $y = f(x)$ вдоль оси $Ox$ вправо на $b$ единиц. 4. **$y = f(x + b)$** — сдвиг графика $y = f(x)$ вдоль оси $Ox$ влево на $b$ единиц. Базовый график для всех пунктов — парабола $y = x^2$ с вершиной в точке $(0; 0)$. а) $y = x^2 + 1$: переносим параболу $y = x^2$ на 1 единицу вверх. Вершина в $(0; 1)$. :::div .chart-container @chart-a::: б) $y = x^2 - 1$: переносим параболу $y = x^2$ на 1 единицу вниз. Вершина в $(0; -1)$. :::div .chart-container @chart-b::: в) $y = (x - 2)^2$: переносим параболу $y = x^2$ на 2 единицы вправо по оси $Ox$. Вершина в $(2; 0)$. :::div .chart-container @chart-v::: г) $y = (x + 1)^2$: переносим параболу $y = x^2$ на 1 единицу влево по оси $Ox$. Вершина в $(-1; 0)$. :::div .chart-container @chart-g:::

1113. Изобразите схематически график функции: а) y = x² + 1; б) y = x² - 1; в) y = (x - 2)²; г) y = (x + 1)².

Ответ ассистента

Другие решения