Вынесите общий множитель за скобки 1. 16a^4 - 4a^3 + 8a^2. 2. 7(x-2) - x(x-2). Разложите на множители 3. 5a - ab + 5c - cb. 4. 9a^2 - c^2. 5. 2b^2 - 12bc + 18c^2. 6. Сократите дробь (x^2 + 4x) / (x^2 - 16). 7. Выполните действия 2c(c - b) - (c - 3)(c + 3). Решите уравнение 8. (x - 1)(2x + 6) = 0. 9. x^2 - 16 = 0. 10. Представьте в виде произведения (a + b)^2 - (a - b)^2. 11. Разложите на множители многочлен a^4b + ab^4. 12. Решите уравнение (1 - 3x)^2 + 3x - 1 = 0.

### Обязательная часть **Вынесите общий множитель за скобки (1–2):** 1. $16a^4 - 4a^3 + 8a^2 = 4a^2(4a^2 - a + 2)$ 2. $7(x - 2) - x(x - 2) = (x - 2)(7 - x)$ **Разложите на множители (3–5):** 3. $5a - ab + 5c - cb = (5a + 5c) - (ab + cb) = 5(a + c) - b(a + c) = (a + c)(5 - b)$ 4. $9a^2 - c^2 = (3a - c)(3a + c)$ 5. $2b^2 - 12bc + 18c^2 = 2(b^2 - 6bc + 9c^2) = 2(b - 3c)^2$ **6. Сократите дробь:** $\frac{x^2 + 4x}{x^2 - 16} = \frac{x(x + 4)}{(x - 4)(x + 4)} = \frac{x}{x - 4}$ **7. Выполните действия:** $2c(c - b) - (c - 3)(c + 3) = 2c^2 - 2bc - (c^2 - 9) = 2c^2 - 2bc - c^2 + 9 = c^2 - 2bc + 9$ **Решите уравнение (8–9):** 8. $(x - 1)(2x + 6) = 0$ $x - 1 = 0 \Rightarrow x_1 = 1$ $2x + 6 = 0 \Rightarrow 2x = -6 \Rightarrow x_2 = -3$ **Ответ:** $1; -3$. 9. $x^2 - 16 = 0$ $x^2 = 16 \Rightarrow x = \pm\sqrt{16} \Rightarrow x_1 = 4, x_2 = -4$ **Ответ:** $4; -4$. ### Дополнительная часть **10. Представьте в виде произведения:** $(a + b)^2 - (a - b)^2 = ((a + b) - (a - b))((a + b) + (a - b)) = (a + b - a + b)(a + b + a - b) = 2b \cdot 2a = 4ab$ **11. Разложите на множители многочлен:** $a^4b + ab^4 = ab(a^3 + b^3) = ab(a + b)(a^2 - ab + b^2)$ **12. Решите уравнение:** $(1 - 3x)^2 + 3x - 1 = 0$ $(1 - 3x)^2 - (1 - 3x) = 0$ $(1 - 3x)(1 - 3x - 1) = 0$ $(1 - 3x)(-3x) = 0$ $-3x = 0 \Rightarrow x_1 = 0$ $1 - 3x = 0 \Rightarrow 3x = 1 \Rightarrow x_2 = \frac{1}{3}$ **Ответ:** $0; \frac{1}{3}$.