Найдите значение коэффициента a по графику функции y = ax² + bx + c, который представлен на рисунке, если вершина параболы — в точке (1; 6) и график параболы пересекает ось Oy в точке (0; 4).

Question

Вопрос:

Найдите значение коэффициента a по графику функции y = ax² + bx + c, который представлен на рисунке, если вершина параболы — в точке (1; 6) и график параболы пересекает ось Oy в точке (0; 4).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения коэффициента $a$ воспользуемся формулой квадратичной функции через координаты вершины $(x_0; y_0)$: $y = a(x - x_0)^2 + y_0$ 1. Подставим координаты вершины $(1; 6)$ в формулу: $y = a(x - 1)^2 + 6$ 2. Используем точку пересечения с осью $Oy$ $(0; 4)$, чтобы найти $a$. Подставим $x = 0$ и $y = 4$ в уравнение: $4 = a(0 - 1)^2 + 6$ $4 = a \cdot (-1)^2 + 6$ $4 = a + 6$ $a = 4 - 6$ $a = -2$ **Ответ: -2**

Ответ ассистента

Другие решения