В5. Луч света падает из воздуха на призму под углом 60° (рис.) и выходит из нее под тем же углом. Чему равен показатель преломления призмы? Ответ округлите до десятых.

Question

Вопрос:

В5. Луч света падает из воздуха на призму под углом 60° (рис.) и выходит из нее под тем же углом. Чему равен показатель преломления призмы? Ответ округлите до десятых.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся тем, что при симметричном прохождении луча через призму (углы входа и выхода равны) наблюдается минимум отклонения. В этом случае луч внутри призмы идет параллельно её основанию. 1. Из рисунка видно, что преломляющий угол призмы $\Phi = 60^{\circ}$ (угол при вершине). 2. Угол падения луча на первую грань $\alpha = 60^{\circ}$. 3. Так как луч выходит под тем же углом, внутри призмы он преломляется под углом $\beta$. В равнобедренном треугольнике при симметричном ходе луча угол преломления равен половине преломляющего угла призмы: $\beta = \frac{\Phi}{2} = \frac{60^{\circ}}{2} = 30^{\circ}$. 4. Используем закон Снеллиуса (закон преломления света): $n_1 \cdot \sin(\alpha) = n_2 \cdot \sin(\beta)$, где $n_1 = 1$ (показатель преломления воздуха), $n_2 = n$ (искомый показатель преломления призмы). $1 \cdot \sin(60^{\circ}) = n \cdot \sin(30^{\circ})$. 5. Подставим значения синусов: $\frac{\sqrt{3}}{2} = n \cdot \frac{1}{2}$, $n = \sqrt{3} \approx 1,732$. 6. Округляем до десятых: $1,7$. Ответ: 1,7

В5. Луч света падает из воздуха на призму под углом 60° (рис.) и выходит из нее под тем же углом. Чему равен показатель преломления призмы? Ответ округлите до десятых.

Ответ ассистента

Другие решения