Вопрос:

Решите неравенство 7x - x^2 < 0

Фотография

Ответ ассистента

Для решения неравенства $7x - x^2 < 0$ выполним следующие шаги: 1. Найдём корни соответствующего уравнения: $7x - x^2 = 0$ $x(7 - x) = 0$ $x_1 = 0, x_2 = 7$ 2. Определим направление ветвей параболы $y = -x^2 + 7x$. Так как коэффициент при $x^2$ отрицательный ($a = -1$), ветви направлены вниз. 3. Отметим корни на числовой прямой выколотыми точками (так как неравенство строгое) и определим знаки функции на интервалах. Между корнями функция положительна, а по краям — отрицательна. 4. Выберем интервалы, где функция меньше нуля. **Ответ: $x \in (-\infty; 0) \cup (7; +\infty)$**. Соответствует рисунку под номером 1 (на котором заштрихованы внешние области от точек 0 и 7).

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё искали пользователи

Решите неравенство 7x - x^2 &lt; 0

Ответ ассистента

Другие решения

Решите неравенство 7x - x^2 < 0