Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 13. Найдите AC, если BC = 24.

Фотография

Ответ ассистента

1. Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром окружности, а сам треугольник — прямоугольный. В данном случае гипотенузой является сторона $AB$, а прямой угол — $\angle C = 90^\circ$. 2. Диаметр окружности равен двум радиусам: $AB = 2 \cdot R = 2 \cdot 13 = 26$. 3. По теореме Пифагора для $\triangle ABC$: $AC^2 + BC^2 = AB^2$. 4. Подставим известные значения: $AC^2 + 24^2 = 26^2$. 5. Вычислим: $AC^2 + 576 = 676$; $AC^2 = 676 - 576 = 100$. 6. Найдём $AC$: $AC = \sqrt{100} = 10$. **Ответ: 10**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё искали пользователи