1. Сократить дробь; 2. Сравнить дроби

### 1. Сократить дробь: 1) $\frac{34}{68} = \frac{34 \div 34}{68 \div 34} = \frac{1}{2}$ 2) $\frac{4}{32} = \frac{4 \div 4}{32 \div 4} = \frac{1}{8}$ 3) $\frac{17}{34} = \frac{17 \div 17}{34 \div 17} = \frac{1}{2}$ 4) $\frac{190}{470} = \frac{190 \div 10}{470 \div 10} = \frac{19}{47}$ 5) $\frac{8 \cdot 18}{9 \cdot 40} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{2}{5}$ (сократили 18 и 9 на 9; 8 и 40 на 8) 6) $\frac{42}{100} = \frac{42 \div 2}{100 \div 2} = \frac{21}{50}$ 7) $\frac{3 \cdot 4 \cdot 77}{8 \cdot 11 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 7}{2 \cdot 1 \cdot 5} = \frac{7}{10}$ (сократили 3 и 15 на 3; 4 и 8 на 4; 77 и 11 на 11) 8) $\frac{8 \cdot 24 - 8 \cdot 2}{19 \cdot 33 + 5 \cdot 33} = \frac{8 \cdot (24 - 2)}{33 \cdot (19 + 5)} = \frac{8 \cdot 22}{33 \cdot 24} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9}$ (вынесли общие множители, затем сократили 8 и 24 на 8; 22 и 33 на 11) ### 2. Сравнить дроби: Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. а) $\frac{7}{12}$ и $\frac{3}{4} \Rightarrow \frac{7}{12}$ и $\frac{9}{12}$. Так как $7 < 9$, то $\frac{7}{12} < \frac{3}{4}$. б) $\frac{2}{3}$ и $\frac{5}{8} \Rightarrow \frac{16}{24}$ и $\frac{15}{24}$. Так как $16 > 15$, то $\frac{2}{3} > \frac{5}{8}$. в) $\frac{9}{25}$ и $\frac{7}{20} \Rightarrow \frac{36}{100}$ и $\frac{35}{100}$. Так как $36 > 35$, то $\frac{9}{25} > \frac{7}{20}$. г) $\frac{8}{21}$ и $\frac{5}{14} \Rightarrow \frac{16}{42}$ и $\frac{15}{42}$. Так как $16 > 15$, то $\frac{8}{21} > \frac{5}{14}$. д) $\frac{9}{20}$ и $\frac{7}{16} \Rightarrow \frac{36}{80}$ и $\frac{35}{80}$. Так как $36 > 35$, то $\frac{9}{20} > \frac{7}{16}$. е) $\frac{7}{15}$ и $\frac{15}{11}$. $\frac{7}{15}$ — правильная дробь ($< 1$), а $\frac{15}{11}$ — неправильная ($> 1$). Значит, $\frac{7}{15} < \frac{15}{11}$. ж) $\frac{11}{6}$ и $\frac{11}{13}$. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Значит, $\frac{11}{6} > \frac{11}{13}$.