1) Папа с сыном накопали осенью на даче 3 мешка картошки: большой, средний и маленький. Большой мешок весил 68 кг, средний весил в 1 2/15 раза меньше большого, а маленький — в 1 3/16 раза меньше среднего. Каков вес всего урожая?

1) 1. Найдём вес среднего мешка: $68 : 1 \frac{2}{15} = 68 : \frac{17}{15} = \frac{68 \cdot 15}{17} = 4 \cdot 15 = 60$ (кг) 2. Найдём вес маленького мешка: $60 : 1 \frac{3}{16} = 60 : \frac{19}{16} = \frac{60 \cdot 16}{19} = \frac{960}{19} = 50 \frac{10}{19}$ (кг) 3. Найдём общий вес урожая: $68 + 60 + 50 \frac{10}{19} = 178 \frac{10}{19}$ (кг) Ответ: $178 \frac{10}{19}$ кг. 2) 1. Найдём скорость автомобиля: $54 \cdot 1 \frac{4}{9} = 54 \cdot \frac{13}{9} = 6 \cdot 13 = 78$ (км/ч) 2. Найдём расстояние, которое проехал автобус за $2 \frac{1}{3}$ ч до выезда автомобиля: $54 \cdot 2 \frac{1}{3} = 54 \cdot \frac{7}{3} = 18 \cdot 7 = 126$ (км) 3. Найдём расстояние, которое проедет автобус за $1 \frac{3}{4}$ ч: $54 \cdot 1 \frac{3}{4} = 54 \cdot \frac{7}{4} = \frac{27 \cdot 7}{2} = \frac{189}{2} = 94 \frac{1}{2}$ (км) 4. Найдём расстояние, которое проедет автомобиль за $1 \frac{3}{4}$ ч: $78 \cdot 1 \frac{3}{4} = 78 \cdot \frac{7}{4} = \frac{39 \cdot 7}{2} = \frac{273}{2} = 136 \frac{1}{2}$ (км) 5. Найдём расстояние между ними через $1 \frac{3}{4}$ ч после выезда автомобиля: $(126 + 94 \frac{1}{2}) - 136 \frac{1}{2} = 220 \frac{1}{2} - 136 \frac{1}{2} = 84$ (км) 6. Найдём скорость сближения: $78 - 54 = 24$ (км/ч) 7. Найдём время, за которое автомобиль догонит автобус: $126 : 24 = \frac{126}{24} = \frac{21}{4} = 5 \frac{1}{4}$ (ч) 8. Найдём скорость автомобиля, чтобы догнать автобус через $4 \frac{1}{5}$ ч: $126 : 4 \frac{1}{5} + 54 = 126 : \frac{21}{5} + 54 = \frac{126 \cdot 5}{21} + 54 = 6 \cdot 5 + 54 = 30 + 54 = 84$ (км/ч) Ответ: на расстоянии 84 км; потребуется $5 \frac{1}{4}$ ч; скорость должна быть 84 км/ч.