Попробуйте ГДЗ по фото

Вопрос:

Выполните действия: a + a/(a-1) - a/(a+1)

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю $(a-1)(a+1)$. $a + \frac{a}{a-1} - \frac{a}{a+1} = a + \frac{a(a+1) - a(a-1)}{(a-1)(a+1)} = a + \frac{a^2 + a - a^2 + a}{a^2 - 1} = a + \frac{2a}{a^2 - 1} = \frac{a(a^2 - 1) + 2a}{a^2 - 1} = \frac{a^3 - a + 2a}{a^2 - 1} = \frac{a^3 + a}{a^2 - 1}$ **Ответ: $\frac{a^3 + a}{a^2 - 1}$ или $\frac{a(a^2+1)}{a^2-1}$**.

Другие решения

Что ещё искали пользователи