Решите системы уравнений под номерами 7, 8, 9, 10.

Решим системы уравнений методом сложения или подстановки. **7.** а) $\begin{cases} 3x - 2y = 5 \\ 2x + 5y = 16 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на 5, второе на 2: $\begin{cases} 15x - 10y = 25 \\ 4x + 10y = 32 \end{cases}$ Сложим уравнения: $19x = 57 \Rightarrow x = 3$. Подставим $x$ в первое: $3 \cdot 3 - 2y = 5 \Rightarrow 9 - 2y = 5 \Rightarrow 2y = 4 \Rightarrow y = 2$. **Ответ: (3; 2)** б) $\begin{cases} 3x - 5y = 16 \\ 2x + y = 2 \end{cases}$ Выразим $y$ из второго: $y = 2 - 2x$. Подставим в первое: $3x - 5(2 - 2x) = 16 \Rightarrow 3x - 10 + 10x = 16 \Rightarrow 13x = 26 \Rightarrow x = 2$. Найдем $y$: $y = 2 - 2 \cdot 2 = -2$. **Ответ: (2; -2)** **8.** а) $\begin{cases} 2x - 3y = 5 \\ 3x + 2y = 14 \end{cases}$ Умножим первое на 2, второе на 3: $\begin{cases} 4x - 6y = 10 \\ 9x + 6y = 42 \end{cases}$ Сложим: $13x = 52 \Rightarrow x = 4$. Подставим $x$: $2 \cdot 4 - 3y = 5 \Rightarrow 8 - 3y = 5 \Rightarrow 3y = 3 \Rightarrow y = 1$. **Ответ: (4; 1)** б) $\begin{cases} 2x + 5y = -7 \\ 3x - y = 15 \end{cases}$ Выразим $y$ из второго: $y = 3x - 15$. Подставим в первое: $2x + 5(3x - 15) = -7 \Rightarrow 2x + 15x - 75 = -7 \Rightarrow 17x = 68 \Rightarrow x = 4$. Найдем $y$: $y = 3 \cdot 4 - 15 = -3$. **Ответ: (4; -3)** **9.** а) $\begin{cases} 2x - 3y = 5 \\ x - 6y = -2 \end{cases}$ Выразим $x$ из второго: $x = 6y - 2$. Подставим в первое: $2(6y - 2) - 3y = 5 \Rightarrow 12y - 4 - 3y = 5 \Rightarrow 9y = 9 \Rightarrow y = 1$. Найдем $x$: $x = 6 \cdot 1 - 2 = 4$. **Ответ: (4; 1)** б) $\begin{cases} 4x - 6y = 26 \\ 5x + 3y = 1 \end{cases}$ Умножим второе на 2: $\begin{cases} 4x - 6y = 26 \\ 10x + 6y = 2 \end{cases}$ Сложим: $14x = 28 \Rightarrow x = 2$. Подставим $x$: $5 \cdot 2 + 3y = 1 \Rightarrow 10 + 3y = 1 \Rightarrow 3y = -9 \Rightarrow y = -3$. **Ответ: (2; -3)** **10.** а) $\begin{cases} 5x - 4y = 12 \\ x - 5y = -6 \end{cases}$ Выразим $x$ из второго: $x = 5y - 6$. Подставим в первое: $5(5y - 6) - 4y = 12 \Rightarrow 25y - 30 - 4y = 12 \Rightarrow 21y = 42 \Rightarrow y = 2$. Найдем $x$: $x = 5 \cdot 2 - 6 = 4$. **Ответ: (4; 2)** б) $\begin{cases} 8x + 3y = -21 \\ 4x + 5y = -7 \end{cases}$ Умножим второе на -2: $\begin{cases} 8x + 3y = -21 \\ -8x - 10y = 14 \end{cases}$ Сложим: $-7y = -7 \Rightarrow y = 1$. Подставим $y$: $4x + 5 \cdot 1 = -7 \Rightarrow 4x = -12 \Rightarrow x = -3$. **Ответ: (-3; 1)**