В тр-ке FSB угол F равен 60°, FP — биссектриса угла F. Через точку P проведена прямая, параллельная FS и пересекающая сторону FB в точке A. Найти угол PAF.

Фотография

Ответ ассистента

1. Так как $FP$ — биссектриса угла $F$ ($60^\circ$), то $\angle SFP = \angle PFA = 60^\circ : 2 = 30^\circ$. 2. Прямая $PA$ параллельна стороне $FS$ по условию. При этих параллельных прямых и секущей $FP$ углы $SFP$ и $FPA$ являются накрест лежащими. Следовательно, $\angle FPA = \angle SFP = 30^\circ$. 3. В треугольнике $PAF$ сумма углов равна $180^\circ$. Найдем искомый угол: $\angle PAF = 180^\circ - (\angle PFA + \angle FPA) = 180^\circ - (30^\circ + 30^\circ) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$. **Ответ: 120°**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё искали пользователи