На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, И, К. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Для решения таких задач удобно считать количество путей в каждый город последовательно, начиная от пункта А. **Задание 51** 1. $N_A = 1$ 2. $N_Б = N_A = 1$ 3. $N_В = N_A + N_Б = 1 + 1 = 2$ 4. $N_Г = N_A + N_В = 1 + 2 = 3$ 5. $N_Д = N_Б = 1$ 6. $N_Е = N_Г = 3$ 7. $N_К = N_Б + N_В + N_Д + N_Е = 1 + 2 + 1 + 3 = 7$ **Ответ: 7** **Задание 52** 1. $N_A = 1$ 2. $N_Б = N_A = 1$ 3. $N_В = N_A = 1$ 4. $N_И = N_A + N_В = 1 + 1 = 2$ 5. $N_Г = N_A + N_Б + N_И = 1 + 1 + 2 = 4$ 6. $N_Д = N_В = 1$ 7. $N_Е = N_Г = 4$ 8. $N_К = N_В + N_И + N_Г + N_Д + N_Е = 1 + 2 + 4 + 1 + 4 = 12$ **Ответ: 12** **Задание 53** 1. $N_A = 1$ 2. $N_Б = N_A = 1$ 3. $N_В = N_A + N_Б = 1 + 1 = 2$ 4. $N_И = N_В = 2$ 5. $N_Г = N_В + N_И = 2 + 2 = 4$ 6. $N_Д = N_В = 2$ 7. $N_Е = N_Г = 4$ 8. $N_К = N_Д + N_В + N_И + N_Г + N_Е = 2 + 2 + 2 + 4 + 4 = 14$ **Ответ: 14**