Попробуйте ГДЗ по фото

Вопрос:

Решите уравнение sin x = -1/4

Фотография

Ответ ассистента

Для решения уравнения $\sin x = -\frac{1}{4}$ воспользуемся общей формулой для тригонометрического уравнения $\sin x = a$: $x = (-1)^n \arcsin(a) + \pi n, n \in \mathbb{Z}$ Подставим наше значение: $x = (-1)^n \arcsin\left(-\frac{1}{4}\right) + \pi n, n \in \mathbb{Z}$ Так как $\arcsin(-a) = -\arcsin a$, выражение можно переписать: $x = (-1)^n \cdot \left(-\arcsin \frac{1}{4}\right) + \pi n, n \in \mathbb{Z}$ $x = (-1)^{n+1} \arcsin \frac{1}{4} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$ **Ответ: $x = (-1)^{n+1} \arcsin \frac{1}{4} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$**

Другие решения

Что ещё искали пользователи