Пример 4. Дана блок-схема (рис. 14). Какое значение будет иметь N на выходе, если: а) S=1,1; б) S=2,09? Пример 5. Дана блок-схема (рис. 15). Какое значение будет иметь z на выходе, если: а) x=2; б) x=4; в) x=6?

### Пример 4. Анализ блок-схемы (рис. 14) Блок-схема описывает цикл, который выполняется, пока сумма $S1$ меньше заданного значения $S$. На каждом шаге увеличивается счетчик $N$ и к сумме прибавляется $1/N$. а) $S = 1{,}1$ 1. Инициализация: $S1 = 0$, $N = 0$. 2. Условие $0 < 1{,}1$ (Да): $N = 1$, $S1 = 0 + 1/1 = 1$. 3. Условие $1 < 1{,}1$ (Да): $N = 2$, $S1 = 1 + 1/2 = 1{,}5$. 4. Условие $1{,}5 < 1{,}1$ (Нет): выход из цикла. **Ответ: N = 2**. б) $S = 2{,}09$ Здесь нужно найти такое $N$, при котором сумма гармонического ряда $1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/N$ впервые станет $\ge 2{,}09$. 1. $N=1, S1=1$ 2. $N=2, S1=1{,}5$ 3. $N=3, S1=1{,}5 + 0{,}333... \approx 1{,}833$ 4. $N=4, S1=1{,}833 + 0{,}25 = 2{,}083$ 5. $N=5, S1=2{,}083 + 0{,}2 = 2{,}283$ (условие $2{,}283 < 2{,}09$ ложно). **Ответ: N = 5**. ### Пример 5. Анализ блок-схемы (рис. 15) Алгоритм вычисляет значение $z$ по итерационной формуле $z = (z + x/z)/2$ ровно 4 раза (цикл по $i$ от 0 до 3). а) $x = 2$ Начальные значения: $z = 1$, $i = 0$. 1. $i=0: z = (1 + 2/1)/2 = 1{,}5; i=1$ 2. $i=1: z = (1{,}5 + 2/1{,}5)/2 = (1{,}5 + 1{,}333)/2 \approx 1{,}4167; i=2$ 3. $i=2: z = (1{,}4167 + 2/1{,}4167)/2 \approx 1{,}4142; i=3$ 4. $i=3: z = (1{,}4142 + 2/1{,}4142)/2 \approx 1{,}4142; i=4$ Условие $i < 4$ (Нет). Выход. **Ответ: z ≈ 1,4142** (это приближение $\sqrt{2}$). б) $x = 4$ 1. $i=0: z = (1 + 4/1)/2 = 2{,}5; i=1$ 2. $i=1: z = (2{,}5 + 4/2{,}5)/2 = (2{,}5 + 1{,}6)/2 = 2{,}05; i=2$ 3. $i=2: z = (2{,}05 + 4/2{,}05)/2 \approx (2{,}05 + 1{,}9512)/2 = 2{,}0006; i=3$ 4. $i=3: z = (2{,}0006 + 4/2{,}0006)/2 \approx 2{,}0000; i=4$ **Ответ: z ≈ 2**. в) $x = 6$ 1. $i=0: z = (1 + 6/1)/2 = 3{,}5; i=1$ 2. $i=1: z = (3{,}5 + 6/3{,}5)/2 \approx (3{,}5 + 1{,}7143)/2 = 2{,}6071; i=2$ 3. $i=2: z = (2{,}6071 + 6/2{,}6071)/2 \approx (2{,}6071 + 2{,}3014)/2 = 2{,}4543; i=3$ 4. $i=3: z = (2{,}4543 + 6/2{,}4543)/2 \approx (2{,}4543 + 2{,}4447)/2 = 2{,}4495; i=4$ **Ответ: z ≈ 2,4495** (это приближение $\sqrt{6}$).